Verilen bilgilere göre, $|CD| = x$ değerini bulmak için adımları takip edelim:

• BEDF bir paralelkenar olduğu için, karşılıklı kenarları paralel ve uzunlukları eşittir. Bu durumda:
  • $FD \parallel BE$ ve $|FD| = |BE|$
  • $BF \parallel DE$
• Soruda $|FD| = 12$ cm verildiğine göre, paralelkenar özelliğinden dolayı $|BE| = 12$ cm olur.
• Üçgen ABC'de, DE kenarı AB kenarına paraleldir ($DE \parallel BF$ ve $BF$ kenarı $AB$ kenarının bir parçasıdır). Bu durumda, CDE üçgeni ile CBA üçgeni benzerdir ($\triangle CDE \sim \triangle CBA$).
• Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları eşittir. Bu oranı yazalım: $$ \frac{|CD|}{|CA|} = \frac{|CE|}{|CB|} $$
• Bilinen değerleri yerine yazalım:
  • $|CD| = x$
  • $|CA| = |CD| + |DA| = x + 9$
  • $|CE| = 8$
  • $|CB| = |CE| + |EB| = 8 + 12 = 20$
• Oranı denkleme dönüştürelim: $$ \frac{x}{x+9} = \frac{8}{20} $$
• Sağdaki kesri sadeleştirelim: $$ \frac{8}{20} = \frac{2}{5} $$
• Denklemi tekrar yazalım ve çapraz çarpım yapalım: $$ \frac{x}{x+9} = \frac{2}{5} $$ $$ 5x = 2(x+9) $$ $$ 5x = 2x + 18 $$
• Denklemi çözerek $x$ değerini bulalım: $$ 5x - 2x = 18 $$ $$ 3x = 18 $$ $$ x = \frac{18}{3} $$ $$ x = 6 $$

Buna göre, $|CD| = x = 6$ cm'dir.

Cevap D seçeneğidir.