Sorunun Çözümü
- $DE \parallel BC$ olduğundan, $\triangle ADE$ ve $\triangle ABC$ üçgenleri benzerdir.
- Verilen $8 \cdot |DE| = 5 \cdot |BC|$ eşitliğinden benzerlik oranı bulunur: $\frac{|DE|}{|BC|} = \frac{5}{8}$.
- Benzer üçgenlerde kenar oranları eşittir: $\frac{|AE|}{|AB|} = \frac{|DE|}{|BC|}$.
- $|AE| = 20$ ve $|AB| = |AE| + |EB| = 20 + x$ değerlerini yerine yazalım: $\frac{20}{20+x} = \frac{5}{8}$.
- İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi çözelim: $8 \cdot 20 = 5 \cdot (20+x)$.
- $160 = 100 + 5x$.
- $60 = 5x$.
- $x = \frac{60}{5} = 12$.
- Doğru Seçenek C'dır.