Sorunun Çözümü
- DE // BC olduğundan, ADE üçgeni ile ABC üçgeni benzerdir.
- Verilen $|AD| = 3 \cdot |BD|$ bilgisini kullanarak, $|BD| = k$ dersek, $|AD| = 3k$ olur.
- Bu durumda AB kenarının uzunluğu $|AB| = |AD| + |BD| = 3k + k = 4k$ olur.
- Benzer üçgenlerde kenar oranları eşittir: $\frac{|DE|}{|BC|} = \frac{|AD|}{|AB|}$.
- Değerleri yerine yazarsak: $\frac{|DE|}{|BC|} = \frac{3k}{4k} = \frac{3}{4}$.
- Buradan $|DE| = \frac{3}{4} |BC|$ eşitliğini elde ederiz.
- Verilen diğer bilgi $|BC| - |DE| = 4$ br'dir.
- $|DE|$ yerine $\frac{3}{4} |BC|$ yazarsak: $|BC| - \frac{3}{4} |BC| = 4$.
- Denklemi çözelim: $\frac{1}{4} |BC| = 4$.
- Buradan $|BC| = 4 \cdot 4 = 16$ br bulunur.
- Doğru Seçenek E'dır.