Sorunun Çözümü
- $DE \parallel BC$ olduğu için, $\triangle ADE$ ve $\triangle ABC$ benzer üçgenlerdir.
- Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranı eşittir: $\frac{|AE|}{|AC|} = \frac{|DE|}{|BC|}$.
- Verilen değerleri yerine yazalım: $|AE| = x$, $|EC| = 4$ olduğundan $|AC| = x + 4$. Ayrıca $|DE| = 9$ cm ve $|BC| = 15$ cm.
- Denklemi kuralım: $\frac{x}{x+4} = \frac{9}{15}$.
- Oranı sadeleştirelim: $\frac{9}{15} = \frac{3}{5}$. Yani, $\frac{x}{x+4} = \frac{3}{5}$.
- İçler dışlar çarpımı yaparak $x$'i bulalım: $5x = 3(x+4)$.
- Denklemi çözelim: $5x = 3x + 12 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6$.
- Buna göre, $|AE| = 6$ cm'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.