9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 2

Soru 8 / 13
Sorunun Çözümü
  • DF // BE olduğundan, $\triangle ABE$'de Temel Orantı Teoremi uygulanır.
  • Bu durumda, $\frac{|AD|}{|DB|} = \frac{|AF|}{|FE|}$ oranı geçerlidir.
  • Verilen $|AF| = 4$ br ve $|FE| = 3$ br değerleri yerine yazılırsa, $\frac{|AD|}{|DB|} = \frac{4}{3}$ bulunur.
  • DE // BC olduğundan, $\triangle ABC$'de Temel Orantı Teoremi uygulanır.
  • Bu durumda, $\frac{|AD|}{|DB|} = \frac{|AE|}{|EC|}$ oranı geçerlidir.
  • $|AE|$ uzunluğu, $|AF| + |FE|$ toplamına eşittir. Yani, $|AE| = 4 + 3 = 7$ br'dir.
  • Önceki adımlardan elde edilen oranlar eşitlenirse, $\frac{4}{3} = \frac{7}{x}$ denklemi elde edilir.
  • Denklem çözülürse, $4x = 3 \cdot 7 \Rightarrow 4x = 21 \Rightarrow x = \frac{21}{4}$ br bulunur.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş