Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $[AB] // [FK] // [DE]$ ve $|AK| = |KE| = |EC|$ eşitlikleri mevcuttur.
- $|AK| = |KE| = |EC| = a$ diyelim. Bu durumda $|AE| = |AK| + |KE| = a + a = 2a$ olur.
- $FK // DE$ olduğundan, $\triangle AFK$ ve $\triangle ADE$ benzer üçgenlerdir.
- Benzerlik oranı $|AK| / |AE| = a / (2a) = 1/2$ olur.
- Bu benzerlik oranından $|FK| / |DE| = 1/2$ yazılabilir. $|FK| = 2$ birim verildiğinden, $2 / |DE| = 1/2 \implies |DE| = 4$ birim bulunur.
- $DE // AB$ olduğundan, $\triangle CDE$ ve $\triangle CAB$ benzer üçgenlerdir.
- $|CE| = a$ ve $|CA| = |CE| + |EK| + |KA| = a + a + a = 3a$ olur.
- Bu benzerlik oranı $|CE| / |CA| = a / (3a) = 1/3$ olur.
- Bu benzerlik oranından $|DE| / |AB| = 1/3$ yazılabilir. $|DE| = 4$ birim ve $|AB| = x$ birim olduğundan, $4 / x = 1/3 \implies x = 4 \times 3 = 12$ birim bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.