9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 2

Soru 3 / 13
Sorunun Çözümü
  • $[AB] // [CD]$ olduğundan, $\triangle ABE$ ve $\triangle DCE$ üçgenleri benzerdir.
  • Verilen $|AB| = 2|CD|$ bilgisinden benzerlik oranı $k = |AB| / |CD| = 2$ olur.
  • Benzerlik oranı kenarlar arasında da geçerlidir: $|AE| / |DE| = 2$ ve $|BE| / |CE| = 2$.
  • $|AD| = |AE| + |DE| = 30 cm$ ve $|AE| = 2|DE|$ olduğundan, $2|DE| + |DE| = 30 cm \Rightarrow 3|DE| = 30 cm \Rightarrow |DE| = 10 cm$ bulunur.
  • $|BC| = |BE| + |CE| = 27 cm$ ve $|BE| = 2|CE|$ olduğundan, $2|CE| + |CE| = 27 cm \Rightarrow 3|CE| = 27 cm \Rightarrow |CE| = 9 cm$ bulunur.
  • Buradan $|BE| = 2 \times 9 cm = 18 cm$ olur.
  • İstenen toplam $|BE| + |ED| = 18 cm + 10 cm = 28 cm$ olarak hesaplanır.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş