Soru Çözümü
- Paralel doğrular ($d_1, d_2, d_3$) iki kesen doğruyu ($d_4, d_5$) orantılı parçalara ayırır (Tales Teoremi).
- Bu durumda, $\frac{|AC|}{|EC|} = \frac{|BD|}{|DF|}$ oranı geçerlidir.
- Verilen $|EC| = 2 \cdot |AC|$ bilgisinden $\frac{|AC|}{|EC|} = \frac{1}{2}$ elde edilir.
- Orantıyı kullanarak, $\frac{1}{2} = \frac{x - 1}{3x - 4}$ denklemini kurarız.
- Denklemi çözelim: $1 \cdot (3x - 4) = 2 \cdot (x - 1)$.
- $3x - 4 = 2x - 2$.
- $3x - 2x = -2 + 4$.
- $x = 2$.
- Doğru Seçenek A'dır.