Soru Çözümü
- Adım 1: $[DE] // [AC]$ verildiğinden, $\triangle BDE$ ve $\triangle BAC$ üçgenleri benzerdir.
- Adım 2: Benzer üçgenlerde kenar uzunlukları oranı eşittir. Bu durumda, $\frac{|BE|}{|BC|} = \frac{|DE|}{|AC|}$ bağıntısı geçerlidir.
- Adım 3: Verilen değerleri yerine yazalım: $|BE| = 12 cm$, $|DE| = 6 cm$, $|AC| = 8 cm$. Ayrıca $|BC| = |BE| + |EC| = 12 + x$.
- Adım 4: Oranı kurup denklemi oluşturalım: $\frac{12}{12 + x} = \frac{6}{8}$.
- Adım 5: İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi çözelim: $12 \cdot 8 = 6 \cdot (12 + x) \Rightarrow 96 = 72 + 6x$.
- Adım 6: Denklemi düzenleyelim: $6x = 96 - 72 \Rightarrow 6x = 24$.
- Adım 7: $x$ değerini bulalım: $x = \frac{24}{6} \Rightarrow x = 4 cm$.
- Doğru Seçenek B'dır.