Soru Çözümü
- Şekildeki paralel doğrular ve kesenler arasında Thales Teoremi (Temel Orantı Teoremi) uygulanır.
- Bu teorem gereği, kesenler üzerindeki karşılıklı parçaların oranları eşittir: $|AC| / |CE| = |BD| / |DF|$.
- Soruda verilen $|AC| / |CE| = 3 / 4$ eşitliğini kullanarak, $|BD| / |DF| = 3 / 4$ yazılır.
- $|DF| = x$ olduğu için, $|BD| = (3/4)x$ olarak ifade edilebilir.
- $|BF|$ uzunluğu, $|BD|$ ve $|DF|$ uzunluklarının toplamıdır: $|BF| = |BD| + |DF|$.
- Verilen $|BF| = 21 cm$ değerini ve $x$ cinsinden ifadeleri yerine koyarsak: $21 = (3/4)x + x$.
- Denklemi çözelim: $21 = (3/4)x + (4/4)x \implies 21 = (7/4)x$.
- Her iki tarafı 4 ile çarparsak: $21 \times 4 = 7x \implies 84 = 7x$.
- $x$ değerini bulmak için 7'ye böleriz: $x = 84 / 7 = 12 cm$.
- Doğru Seçenek C'dır.