Şekildeki ABC üçgeninde [AE] ve [CD] kenarortay olduğundan, bu iki kenarortayın kesişim noktası olan F noktası üçgenin ağırlık merkezidir.

• Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden itibaren 2:1 oranında böler.
• Verilen bilgilere göre:
  • $|DF| = 2$ cm ise, ağırlık merkezi özelliğinden dolayı $|FC| = 2 \times |DF| = 2 \times 2 = 4$ cm olur.
  • $|AF| = 3$ cm ise, ağırlık merkezi özelliğinden dolayı $|FE| = |AF| / 2 = 3 / 2 = 1.5$ cm olur. (Bu bilgi bu soru için doğrudan gerekli değil, ancak kenarortay özelliğidir.)
• Soruda ayrıca [AE] $\perp$ [CD] olduğu belirtilmiştir. Bu, F noktasında kenarortayların dik kesiştiği anlamına gelir.
• Şimdi AFC üçgenini inceleyelim. Bu üçgen, F noktasında dik açılı bir üçgendir.
• Dik üçgen AFC'de Pisagor teoremini uygulayabiliriz:
  • $|AF| = 3$ cm
  • $|FC| = 4$ cm
  • $|AC| = x$ cm
• Pisagor Teoremi: $a^2 + b^2 = c^2$ $$|AC|^2 = |AF|^2 + |FC|^2$$ $$x^2 = 3^2 + 4^2$$ $$x^2 = 9 + 16$$ $$x^2 = 25$$ $$x = \sqrt{25}$$ $$x = 5$$

Buna göre, $|AC| = x = 5$ cm'dir.

Cevap A seçeneğidir.