Sorunun Çözümü
- BD ve CE kenarortay olduğundan, F noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
- Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden itibaren $2:1$ oranında böler. Bu durumda, $|BF| = \frac{2}{3}|BD|$ ve $|CF| = \frac{2}{3}|CE|$ olur.
- FBC üçgeninin çevresi, kenar uzunluklarının toplamıdır: Çevre$(FBC) = |BF| + |CF| + |BC|$.
- Bulduğumuz $|BF|$ ve $|CF|$ değerlerini yerine yazalım: Çevre$(FBC) = \frac{2}{3}|BD| + \frac{2}{3}|EC| + |BC|$.
- İfadeyi düzenleyelim: Çevre$(FBC) = \frac{2}{3}(|BD| + |EC|) + |BC|$.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $|BD| + |EC| = 21 cm$ ve $|BC| = 11 cm$.
- Çevre$(FBC) = \frac{2}{3}(21) + 11$.
- İşlemi yapalım: Çevre$(FBC) = 2 \times 7 + 11 = 14 + 11 = 25 cm$.
- Doğru Seçenek E'dır.