Sorunun Çözümü
- ABC üçgeninde G ağırlık merkezi olduğundan, AF kenarortaydır.
- Ağırlık merkezi kenarortayı köşeden kenara doğru $2:1$ oranında böler. Bu durumda $|AG| = 2|GF|$ olur.
- $|AF| = 18 cm$ verildiğine göre, $|AG| = \frac{2}{3} \times 18 = 12 cm$ olur.
- DE doğrusu G noktasından geçtiği ve K noktası ADE üçgeninin ağırlık merkezi olduğu için, G noktası DE'nin orta noktasıdır ve AG, ADE üçgeninin kenarortayıdır.
- ADE üçgeninde K ağırlık merkezi olduğundan, AG kenarortayını köşeden kenara doğru $2:1$ oranında böler. Yani, $|AK| = 2|KG|$ olur.
- $|AG| = |AK| + |KG|$ olduğundan, $|AG| = 2|KG| + |KG| = 3|KG|$ yazabiliriz.
- $12 = 3|KG|$ eşitliğinden $|KG| = \frac{12}{3} = 4 cm$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.