Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $|AB| = 8$ cm ve $|AC| = |DB| = |BC|$'dir.
- $|AC| = |DB| = |BC| = x$ diyelim.
- D, B, C noktaları doğrusal olduğundan, $|DC| = |DB| + |BC|$ olur.
- Bu durumda, $|DC| = x + x = 2x$ cm'dir.
- [AD], $\triangle ABC$'nin dış açıortayı olduğundan, dış açıortay teoremini uygularız: $\frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|DB|}{|DC|}$
- Değerleri yerine yazarsak: $\frac{8}{x} = \frac{x}{2x}$
- Denklemi sadeleştirelim: $\frac{8}{x} = \frac{1}{2}$
- İçler dışlar çarpımı yaparak $x$'i bulalım: $x = 8 \times 2 = 16$ cm.
- Bizden istenen $|DC|$ uzunluğudur. $|DC| = 2x$ olduğundan, $|DC| = 2 \times 16 = 32$ cm'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.