Sorunun Çözümü
- Üçgende dış açıortay teoremini uygulayalım. Dış açıortay teoremi, $\frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|DB|}{|DC|}$ şeklindedir.
- Verilen uzunlukları yerine yazmadan önce $|DC|$ uzunluğunu bulalım. $|DC| = |DB| + |BC| = 16 cm + 8 cm = 24 cm$.
- Şimdi dış açıortay teoremini uygulayalım: $\frac{10}{x} = \frac{16}{24}$.
- Oranı sadeleştirelim: $\frac{10}{x} = \frac{2}{3}$.
- Denklemi çözerek $x$ değerini bulalım: $2x = 10 \times 3 \Rightarrow 2x = 30 \Rightarrow x = 15 cm$.
- Doğru Seçenek E'dır.