Şekildeki ABC üçgeninde [AD] dış açıortaydır. Dış açıortay teoremini kullanarak x değerini bulabiliriz.

• Dış Açıortay Teoremi: Bir üçgende dış açıortay, karşı kenarı kestiği noktadan itibaren kenarların oranına eşittir. Yani, \( \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|CD|} \)
• Verilen değerleri yerine yazalım:
  • \( |AB| = 8 \) cm
  • \( |AC| = 6 \) cm
  • \( |CD| = 12 \) cm
  • \( |BC| = x \) cm
  • Bu durumda, \( |BD| = |BC| + |CD| = x + 12 \) cm olur.
• Teoremi uygulayalım:

  \( \frac{8}{6} = \frac{x + 12}{12} \)

• Denklemi sadeleştirelim ve çözelim:

  \( \frac{4}{3} = \frac{x + 12}{12} \)

  İçler dışlar çarpımı yapalım:

  \( 4 \times 12 = 3 \times (x + 12) \)

  \( 48 = 3x + 36 \)

  \( 48 - 36 = 3x \)

  \( 12 = 3x \)

  \( x = \frac{12}{3} \)

  \( x = 4 \)

Buna göre, \( |BC| = x = 4 \) cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.