Sorunun Çözümü
- Zemindeki toplam uzunluk $|AB| = |AC| + |CD| + |DB| = 1 m + 8 m + 1 m = 10 m$'dir.
- Lambanın mevcut yüksekliği $h_1 = 6 m$'dir ve $8 m$ genişliğinde bir alanı aydınlatmaktadır.
- Işık konisinin yarı açısı için benzer üçgenlerden yararlanırız. Aydınlatılan alanın yarısı $8/2 = 4 m$'dir.
- Bu durumda, ışık konisinin yarı açısının tanjantı `$\tan(\alpha) = \frac{4 m}{6 m} = \frac{2}{3}$` olur. Bu açı sabittir.
- Tüm $|AB|$ uzunluğunu ($10 m$) aydınlatmak için, aydınlatılan alanın yarısı $10/2 = 5 m$ olmalıdır.
- Yeni yüksekliği $h_2$ olarak alırsak, `$\tan(\alpha) = \frac{5 m}{h_2}$` olmalıdır.
- `$\frac{2}{3} = \frac{5}{h_2}$` eşitliğinden `$2h_2 = 15$` ve `$h_2 = 7.5 m$` bulunur.
- Lamba, zeminden `$7.5 m$` yüksekliğe çıkarılmalıdır. Mevcut yükseklik `$6 m$` olduğundan, lamba `$7.5 m - 6 m = 1.5 m$` daha yukarı çekilmelidir.
- Doğru Seçenek C'dır.