Sorunun Çözümü
- $|BE| = |EL| = |LC| = a$ diyelim. Bu durumda $|EC| = 2a$ ve $|BC| = 3a$ olur.
- $DE \parallel AB$ olduğundan, $\triangle CDE \sim \triangle CBA$ benzer üçgenlerdir. Benzerlik oranından $\frac{|CE|}{|CB|} = \frac{|DE|}{|AB|}$ yazılır.
- $\frac{2a}{3a} = \frac{|DE|}{x}$ eşitliğinden $|DE| = \frac{2x}{3}$ bulunur.
- $EK \parallel AB$ olduğundan, $\triangle LEK \sim \triangle LAB$ benzer üçgenlerdir. Benzerlik oranından $\frac{|LE|}{|LB|} = \frac{|EK|}{|AB|}$ yazılır.
- $|LB| = |LE| + |EB| = a + a = 2a$ olduğundan, $\frac{a}{2a} = \frac{|EK|}{x}$ eşitliğinden $|EK| = \frac{x}{2}$ bulunur.
- $|DE| = |DK| + |EK|$ eşitliğinde verilenleri yerine yazalım: $\frac{2x}{3} = 1 + \frac{x}{2}$.
- Denklemi çözelim: $\frac{2x}{3} - \frac{x}{2} = 1 \implies \frac{4x - 3x}{6} = 1 \implies \frac{x}{6} = 1$.
- Buradan $x = 6 cm$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.