Bu soruyu çözmek için, benzer üçgenlerin çevre uzunlukları arasındaki ilişkiyi kullanacağız.

• Adım 1: Çevre uzunluklarını bulma.

  İki üçgenin çevre uzunluklarına \(P_1\) ve \(P_2\) diyelim. Verilen bilgilere göre:

  • Toplamları: \(P_1 + P_2 = 20\) cm
  • Farkları: \(P_1 - P_2 = 4\) cm (Büyük olan çevreyi \(P_1\) kabul edelim.)

  Bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak:

  \((P_1 + P_2) + (P_1 - P_2) = 20 + 4\)

  \(2P_1 = 24\)

  \(P_1 = 12\) cm

  \(P_1\) değerini ilk denkleme yerine koyarsak:

  \(12 + P_2 = 20\)

  \(P_2 = 20 - 12\)

  \(P_2 = 8\) cm

• Adım 2: Benzerlik oranını hesaplama.

  Benzer iki üçgenin çevre uzunluklarının oranı, benzerlik oranına eşittir. Benzerlik oranı \(k\) ile gösterilirse, iki farklı şekilde ifade edilebilir:

  \(k = \frac{P_1}{P_2}\) veya \(k = \frac{P_2}{P_1}\)

  Değerleri yerine koyarsak:

  \(k = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\)

  veya

  \(k = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)

• Adım 3: Seçeneklerle karşılaştırma.

  Seçeneklere baktığımızda, \(\frac{2}{3}\) değeri A seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.