Adım 1: Paralel Doğruları Belirleme

• Soruda verilen bilgilere göre, $AL \perp BC$ ve $DE \perp AL$ dir.
• Bir doğruya dik olan iki doğru birbirine paraleldir. Bu durumda, $DE \parallel BC$ olur.

Adım 2: Benzer Üçgenleri Tanımlama

• $DE \parallel BC$ olduğu için, $\triangle ADE$ üçgeni ile $\triangle ABC$ üçgeni benzerdir ($\triangle ADE \sim \triangle ABC$).
• Bu benzerlik, A açısının ortak olması ve $DE \parallel BC$ olduğundan dolayı yöndeş açılar ($\angle ADE = \angle ABC$ ve $\angle AED = \angle ACB$) eşit olmasıyla (A.A. Benzerliği) kanıtlanır.

Adım 3: Yükseklikleri Belirleme ve Hesaplama

• $\triangle ADE$ üçgeninin A köşesinden $DE$ kenarına inen yüksekliği $AK$ uzunluğudur. $AK = 6$ cm olarak verilmiştir.
• $\triangle ABC$ üçgeninin A köşesinden $BC$ kenarına inen yüksekliği $AL$ uzunluğudur.
• $AL = AK + KL$ dir.
• $AL = 6 + 8 = 14$ cm.

Adım 4: Benzerlik Oranını Hesaplama

• Benzer iki üçgenin benzerlik oranı, karşılıklı kenarlarının veya karşılıklı yüksekliklerinin oranıdır.
• $\triangle ADE$ ve $\triangle ABC$ üçgenlerinin benzerlik oranı, yükseklikleri oranı ile bulunur:
• Benzerlik Oranı $= \frac{\text{ADE üçgeninin yüksekliği}}{\text{ABC üçgeninin yüksekliği}} = \frac{AK}{AL}$
• Benzerlik Oranı $= \frac{6}{14}$
• Sadeleştirme yapıldığında: Benzerlik Oranı $= \frac{3}{7}$

Cevap D seçeneğidir.