Verilen bilgilere göre, ABC üçgeni ve EDC üçgeni arasında benzerlik ilişkisi bulunmaktadır.

• Açıların Belirlenmesi:
  • \(\angle BAC = 90^\circ\) (Verilmiştir: BA \(\perp\) AC).
  • \(\angle EDC = 90^\circ\) (Verilmiştir: ED \(\perp\) BC).
  • \(\angle C\) açısı hem \(\triangle ABC\) hem de \(\triangle EDC\) için ortak açıdır.
• Benzerlik Tespiti:

  İki açısı (\(\angle A = \angle D = 90^\circ\) ve \(\angle C\) ortak) aynı olduğu için, Açı-Açı (AA) benzerlik kuralına göre \(\triangle ABC \sim \triangle EDC\).

• Benzerlik Oranının Yazılması:

  Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları eşittir:

  \[ \frac{|AB|}{|ED|} = \frac{|BC|}{|EC|} = \frac{|AC|}{|DC|} \]

• Değerlerin Yerine Konulması ve x'in Hesaplanması:

  Verilen değerleri benzerlik oranında yerine koyalım:

  • $|AB| = x$
  • $|ED| = 6$
  • $|BC| = 20$
  • $|EC| = 12$

  Bu değerleri kullanarak ilk iki oranı eşitleriz:

  \[ \frac{x}{6} = \frac{20}{12} \]

  Şimdi x'i bulmak için denklemi çözelim:

  \[ x = 6 \times \frac{20}{12} \]

  \[ x = \frac{120}{12} \]

  \[ x = 10 \]

Buna göre, x'in değeri 10 birimdir.

Cevap C seçeneğidir.