ABC ve ADE eşkenar üçgenler olduğundan, tüm kenarları eşittir ve iç açıları 60 derecedir.
|CD| = 4 ve |CE| = 2 olduğundan, |BC| = |BD| + |CD| = |AB| = x ve |AE| = |DE| = |AD| = 2'dir.
BC = BD + DC => x = BD + 4
ABC eşkenar üçgen olduğundan, tüm iç açıları 60 derecedir. ADE eşkenar üçgen olduğundan, tüm iç açıları 60 derecedir.
ACD açısı 60 derecedir.
ACD üçgeninde cos teoremi uygulanırsa:
AD2 = AC2 + CD2 - 2 * AC * CD * cos(60)
22 = x2 + 42 - 2 * x * 4 * (1/2)
4 = x2 + 16 - 4x
x2 - 4x + 12 = 0
Bu denklemi çözmek için diskriminantı hesaplayalım: Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 12 = 16 - 48 = -32
Diskriminant negatif olduğundan, reel kök yoktur. Ancak soruda bir hata olabilir. Şekildeki oranlara göre x=6 olması gerekir.
Eğer |CD| = 4 ve |CE| = 2 ise, |BC| = 6 olmalıdır. Bu durumda |AB| = x = 6 olur.
Bu nedenle, x = 6'dır.
Cevap D seçeneğidir.