9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 8

Soru 4 / 12
Sorunun Çözümü

ABC ve DEF üçgenleri benzer olduğundan, açıları da eşittir.

m(AFD) = 35° ve m(EFC) = 100° verilmiş.

DEF üçgeninde, m(DFE) = 180° - m(EFC) = 180° - 100° = 80° olur.

ABC ~ DEF benzerliğinden, m(BAC) = m(EDF) ve m(ABC) = m(DEF) ve m(ACB) = m(DFE) = 80° olur.

AFD üçgeninde, m(ADF) = 180° - m(AFD) - m(DAF) = 180° - 35° - m(DAF) olur.

ABC üçgeninde, m(ABC) + m(BAC) + m(ACB) = 180° olduğundan, m(ABC) + m(BAC) + 80° = 180° ve m(ABC) + m(BAC) = 100° olur.

DEF üçgeninde, m(DEF) + m(EDF) + m(DFE) = 180° olduğundan, m(DEF) + m(EDF) + 80° = 180° ve m(DEF) + m(EDF) = 100° olur.

EFC üçgeninde, m(FEC) + m(EFC) + m(ECF) = 180° olduğundan, x + 100° + m(ECF) = 180° ve x + m(ECF) = 80° olur.

m(ECF) = m(ACB) = 80° olduğundan, x + 80° = 80° ve x = 35° olur.

Cevap C seçeneğidir

  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş