Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, $\triangle ABC$ ve $\triangle DFE$ üçgenleri benzerdir ($\triangle ABC \sim \triangle DFE$).
Benzer üçgenlerde, karşılıklı kenarların oranları eşittir. Benzerlik sırasına göre:
- $AB$ kenarı $DF$ kenarına karşılık gelir.
- $BC$ kenarı $FE$ (veya $EF$) kenarına karşılık gelir.
- $AC$ kenarı $DE$ kenarına karşılık gelir.
Bu durumda, kenar oranlarını aşağıdaki gibi yazabiliriz:
$$\frac{|AB|}{|DF|} = \frac{|BC|}{|FE|}$$
Verilen değerleri yerine koyalım:
- $|AB| = 24$ cm
- $|BC| = 12$ cm
- $|EF| = 8$ cm
- $|DF| = x$ cm
Denklemi kuralım:
$$\frac{24}{x} = \frac{12}{8}$$
Şimdi $x$ değerini bulmak için denklemi çözelim:
$$12x = 24 \times 8$$
$$12x = 192$$
$$x = \frac{192}{12}$$
$$x = 16$$
Buna göre, $|DF| = x = 16$ cm'dir.
Cevap D seçeneğidir.