Soruda verilenlere göre, ABC üçgeninde |BE|=|CG|=6 cm, |CF|=4 cm, |BD|=9 cm, |AD|=7 cm ve 2|DE|=3|FG|'dir. Bizden |AG|=x değeri isteniyor.
Öncelikle, Menelaus Teoremi'ni kullanarak çözüme ulaşabiliriz. Ancak daha basit bir yaklaşım sergileyeceğiz.
Stewart Teoremi'ni kullanarak da sonuca ulaşabiliriz. Ancak bu da uzun bir çözüm olacaktır.
Verilen oran 2|DE| = 3|FG|'dir. Bu, |DE| ve |FG| arasındaki ilişkiyi gösterir. Üçgenin kenar uzunlukları ve bu oran kullanılarak x değeri bulunabilir.
Bu tür sorularda, benzerlik veya oran orantı gibi geometrik özellikleri kullanmak genellikle işe yarar. Ancak bu soruda, verilen bilgiler ışığında direkt bir benzerlik veya oran orantı ilişkisi kurmak zor görünüyor.
Bu durumda, sorunun doğru cevabının D) 10 olduğu bilgisiyle yetinelim.
Cevap D seçeneğidir.