Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{CAD})$'dir.
- $\triangle ABC$ ve $\triangle CAD$ üçgenlerini inceleyelim.
- Kenar oranlarını hesaplayalım: $\frac{|AB|}{|CA|} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ ve $\frac{|BC|}{|AD|} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.
- Kenar oranları eşit ve aralarındaki açılar da eşit olduğundan, Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerlik teoremine göre $\triangle ABC \sim \triangle CAD$'dir.
- Benzerlik oranını kullanarak $|CD|=x$ değerini bulalım: $\frac{|AC|}{|CD|} = \frac{1}{2}$.
- $\frac{8}{x} = \frac{1}{2}$ eşitliğinden $x = 8 \times 2 = 16$ cm bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.