Sorunun Çözümü
- ABC ve DEC birer eşkenar üçgen olduğundan, kenar uzunlukları ve açıları eşittir.
- $CA = CB$ ve $\angle ACB = 60^\circ$
- $CD = CE$ ve $\angle ECD = 60^\circ$
- $\angle ACD$ ve $\angle BCE$ açılarını inceleyelim:
- $\angle ACD = \angle ACB + \angle BCD = 60^\circ + \angle BCD$
- $\angle BCE = \angle ECD + \angle BCD = 60^\circ + \angle BCD$
- Bu durumda $\angle ACD = \angle BCE$ olur.
- Şimdi $\triangle ACD$ ve $\triangle BCE$ üçgenlerini karşılaştıralım:
- $CA = CB$ (Eşkenar $\triangle ABC$ kenarları)
- $\angle ACD = \angle BCE$ (Yukarıda gösterildi)
- $CD = CE$ (Eşkenar $\triangle DEC$ kenarları)
- Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralına göre $\triangle ACD \cong \triangle BCE$ dir.
- Üçgenler eş olduğundan, karşılıklı açıları da eşittir:
- $\angle ADC = \angle BEC$
- Soruda $\angle BEC = 104^\circ$ olarak verilmiştir, bu yüzden $\angle ADC = 104^\circ$.
- DEC eşkenar üçgen olduğundan $\angle CDE = 60^\circ$ dir.
- $\angle ADC = \angle ADE + \angle CDE$ eşitliğini kullanarak $x$ değerini bulalım:
- $104^\circ = x + 60^\circ$
- $x = 104^\circ - 60^\circ$
- $x = 44^\circ$
- Doğru Seçenek A'dır.