Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ eşkenar üçgen olduğundan, $|AB| = |AC|$ ve $\angle BAC = 60^\circ$ dir.
- $\triangle ADE$ eşkenar üçgen olduğundan, $|AD| = |AE|$ ve $\angle DAE = 60^\circ$ dir.
- $\angle DAC = \angle DAE + \angle EAC = 60^\circ + \angle EAC$ dir.
- $\angle BAE = \angle BAC + \angle CAE = 60^\circ + \angle CAE$ dir.
- Bu durumda, $\angle DAC = \angle BAE$ olur.
- $\triangle ADC$ ve $\triangle ABE$ üçgenlerinde:
- $|AD| = |AE|$ (ADE eşkenar üçgen)
- $\angle DAC = \angle BAE$ (yukarıda gösterildi)
- $|AC| = |AB|$ (ABC eşkenar üçgen)
- Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerlik teoremine göre $\triangle ADC \cong \triangle ABE$ dir.
- Üçgenler eş olduğundan, karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Bu nedenle, $|DC| = |BE|$ dir.
- Verilen $|DC| = 12 cm$ olduğuna göre, $|BE| = x = 12 cm$ dir.
- Doğru Seçenek E'dır.