Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{EDF})$'dir.
- $\triangle ABC$'de $\widehat{B}$ açısının kenarları $|AB| = 6 cm$ ve $|BC| = 9 cm$'dir.
- $\triangle DEF$'de $\widehat{D}$ açısının kenarları $|DE| = 12 cm$ ve $|DF| = 8 cm$'dir.
- Kenarların oranlarını kontrol edelim: $\frac{|AB|}{|DF|} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ ve $\frac{|BC|}{|DE|} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$.
- Oranlar eşit ve aradaki açılar da eşit olduğundan, Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerlik kuralına göre $\triangle ABC \sim \triangle FDE$'dir.
- Benzerlik oranı $k = \frac{3}{4}$'tür.
- Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranı eşittir: $\frac{|AC|}{|FE|} = k$.
- $|AC| = x$ ve $|FE| = 6 cm$ olduğundan, $\frac{x}{6} = \frac{3}{4}$ denklemini çözelim.
- $x = 6 \cdot \frac{3}{4} = \frac{18}{4} = 4.5 cm$.
- Doğru Seçenek B'dır.