Verilen bilgilere göre adım adım çözüm:

• $\triangle ABC$ üçgeninde $|AB| = |AC|$ olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir. Dolayısıyla taban açıları eşittir: $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB}) = \alpha$.
• Şimdi $\triangle EBF$ ve $\triangle FCD$ üçgenlerini inceleyelim. Verilen bilgilere göre:
  • $|BE| = |FC|$ (Kenar)
  • $m(\widehat{B}) = m(\widehat{C}) = \alpha$ (Açı)
  • $|BF| = |DC|$ (Kenar)
  Bu bilgilere göre Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerlik/eşlik aksiyomu gereği $\triangle EBF \cong \triangle FCD$ (üçgenler eştir).
• Üçgenler eş olduğundan, karşılıklı kenar ve açıları eşittir. Bu durumda:
  • $|EF| = |FD|$
  • $m(\widehat{BFE}) = m(\widehat{CDF})$
  • $m(\widehat{BEF}) = m(\widehat{CFD})$
• Açıları isimlendirelim:
  • $m(\widehat{BFE}) = x$ olsun. Eşlikten dolayı $m(\widehat{CDF}) = x$ olur.
  • $m(\widehat{BEF}) = y$ olsun. Eşlikten dolayı $m(\widehat{CFD}) = y$ olur.
• $\triangle EBF$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{B}) + m(\widehat{BFE}) + m(\widehat{BEF}) = 180^\circ$ $\alpha + x + y = 180^\circ$ (1)
• $BFC$ bir doğru parçası olduğundan, $F$ noktasındaki açılar toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{BFE}) + m(\widehat{EFD}) + m(\widehat{DFC}) = 180^\circ$ $x + \theta + y = 180^\circ$ (2)
• (1) ve (2) denklemlerini eşitleyelim: $\alpha + x + y = x + \theta + y$ $\alpha = \theta$
• Soruda verilen $\alpha + \theta = 70^\circ$ eşitliğini kullanalım. $\alpha = \theta$ olduğu için $\theta$ yerine $\alpha$ yazabiliriz: $\alpha + \alpha = 70^\circ$ $2\alpha = 70^\circ$ $\alpha = 35^\circ$
• Bizden $m(\widehat{ACB})$ açısı isteniyordu. Başlangıçta $m(\widehat{ACB}) = \alpha$ olduğunu belirtmiştik. Bu durumda $m(\widehat{ACB}) = 35^\circ$ bulunur.

Cevap D seçeneğidir.