Merhaba! Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım.

• 1. Eşkenar Dörtgenin Özelliklerini Hatırlayalım: Bir eşkenar dörtgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Ayrıca, bir köşeden karşı kenara indirilen yükseklikler (farklı kenarlara indirilenler bile) birbirine eşittir.
• 2. Verilen Bilgileri Kullanarak Yükseklikleri Eşitleyelim:
  • $BF \perp CD$ ve $|BF| = 15$ cm olarak verilmiş. Bu, B noktasından CD kenarına indirilen yüksekliktir.
  • $BE \perp AD$ olarak verilmiş. Bu da B noktasından AD kenarına indirilen yüksekliktir.
  • Eşkenar dörtgenin özelliğinden dolayı, bu iki yükseklik birbirine eşit olmalıdır. Yani, $|BE| = |BF| = 15$ cm'dir.
• 3. $\triangle ABE$ Dik Üçgenini İnceleyelim:
  • $BE \perp AD$ olduğu için $\triangle ABE$ bir dik üçgendir (E noktasında dik açı vardır).
  • Verilenler: $|AE| = 8$ cm ve $|BE| = 15$ cm.
  • Pisagor Teoremi'ni kullanarak hipotenüs $|AB|$'yi bulabiliriz: $$|AB|^2 = |AE|^2 + |BE|^2$$ $$|AB|^2 = 8^2 + 15^2$$ $$|AB|^2 = 64 + 225$$ $$|AB|^2 = 289$$ $$|AB| = \sqrt{289} = 17 \text{ cm}$$
• 4. Eşkenar Dörtgenin Kenar Uzunluğunu Bulalım:
  • ABCD bir eşkenar dörtgen olduğu için tüm kenar uzunlukları eşittir. Yani, $|AD| = |AB| = 17$ cm'dir.
• 5. $|ED|$ Uzunluğunu (x) Hesaplayalım:
  • AD kenarı, AE ve ED parçalarından oluşur. Yani, $|AD| = |AE| + |ED|$'dir.
  • $17 = 8 + x$
  • $x = 17 - 8$
  • $x = 9$ cm

Böylece, $|ED| = x = 9$ cm olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.