Sorunun Çözümü
- Verilen $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{CAD})$ ve $m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{ACD})$ eşitlikleri, AC doğru parçasının hem A açısını hem de C açısını iki eşit parçaya böldüğünü gösterir.
- $\triangle ABC$ ve $\triangle ADC$ üçgenlerinde, $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{CAD})$ (Açı), $AC = AC$ (Kenar) ve $m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{ACD})$ (Açı) olduğundan, Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralına göre $\triangle ABC \cong \triangle ADC$'dir.
- Eş üçgenlerde karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, $|AB| = |AD|$ ve $|BC| = |DC|$ olmalıdır.
- Verilen $|AB| = 7$ br ve $|DC| = 4$ br değerlerini kullanarak, $|AD| = 7$ br ve $|BC| = 4$ br bulunur.
- ABCD dörtgeninin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır: Çevre(ABCD) = $|AB| + |BC| + |CD| + |DA|$.
- Çevre(ABCD) = $7 + 4 + 4 + 7 = 22$ br.
- Doğru Seçenek A'dır.