Öncelikle, DCB üçgeninde, \(m(\widehat{DBC}) = 180^\circ - (90^\circ + 76^\circ) = 14^\circ\) bulunur.

DAB üçgeni ikizkenar olduğundan \(m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ADB})\)'dir. DCB üçgeni de ikizkenar dik üçgen olduğundan \(|AB|=|BC|\)'dir.

Ayrıca \(|AD|=|CD|\) olduğundan, DAB ve DCB üçgenleri ikizkenardır.

DAB üçgeninde \(m(\widehat{DAB}) = m(\widehat{DBA}) = x\) olsun. Bu durumda \(m(\widehat{ADB}) = x\) olur.

DAB üçgeninde \(2x + m(\widehat{ADB}) = 180^\circ\) olmalıdır.

ABCD dörtgeninde iç açılar toplamı 360 derece olmalıdır. Bu durumda;

\(m(\widehat{ADC}) + m(\widehat{DCB}) + m(\widehat{CBA}) + m(\widehat{BAD}) = 360^\circ\)

\(m(\widehat{ADC}) + 76^\circ + 90^\circ + x = 360^\circ\) ve \(m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - 2x\) olduğundan;

\(m(\widehat{ADC}) = 360^\circ - 76^\circ - 90^\circ - x = 194^\circ - x\) olur.

DAB üçgeninde \(m(\widehat{ADB}) = 180^\circ - 2x\) ve \(m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{ADB}) + m(\widehat{BDC})\) olduğundan;

\(m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - 2x + 14^\circ = 194^\circ - 2x\) olur.

Buradan \(194^\circ - x = 194^\circ - 2x\) ise \(x = 26^\circ\) bulunur.

Son olarak \(m(\widehat{ADC}) = 194^\circ - 26^\circ = 118^\circ\) bulunur.

Cevap C seçeneğidir.