9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 2

Soru 1 / 13
Sorunun Çözümü

ABC eşkenar üçgen olduğundan, tüm iç açıları 60 derecedir. Yani, \( m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{CAB}) = 60^\circ \).

Ayrıca, |DC| = |EC| olduğundan, DEC ikizkenar üçgendir. \( m(\widehat{EDC}) = m(\widehat{DEC}) \) olur. \( m(\widehat{BCA}) = 60^\circ \) olduğundan, \( m(\widehat{EDC}) = 60^\circ \) ve dolayısıyla \( m(\widehat{DEC}) = 60^\circ \) dir. Bu durumda DEC eşkenar üçgendir.

\( m(\widehat{DBC}) = 21^\circ \) ise, \( m(\widehat{ABD}) = 60^\circ - 21^\circ = 39^\circ \) olur.

BEC açısı da 60 derece olduğundan, ABE açısı \( 60 - x \) olur.

Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğundan, ABE üçgeninde \( x + 39 + 60 = 180 \) denklemi kurulabilir. Buradan x = 39 bulunur.

Cevap E seçeneğidir.

  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş