Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, `$\triangle ABD$` ve `$\triangle ECD$` üçgenlerinde `$\angle ADB$` ve `$\angle CDE$` ters açılardır, bu yüzden `$\angle ADB = \angle CDE$`.
- Ayrıca, `$|AD| = |DC|$` ve `$|BD| = |DE|$` olduğu verilmiştir.
- Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralına göre, `$\triangle ABD \cong \triangle ECD$` (üçgenler eştir).
- Eş üçgenlerin karşılıklı kenarları eşit olduğundan, `$|AB| = |EC|$` olmalıdır.
- Verilen uzunlukları yerine yazarsak: `$3x - 2 = x + 8$`.
- Denklemi çözelim: `$3x - x = 8 + 2 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5$`.
- Doğru Seçenek C'dır.