Sorunun Çözümü
- Şekil 1'deki ABC ikizkenar üçgeni, AD simetri ekseni boyunca kesildiğinde iki eş dik üçgen oluşur: $\triangle ABD$ ve $\triangle ADC$.
- Bu dik üçgenlerin dik kenar uzunlukları Şekil 1'den $BD = 5$ birim ve $AD = 20$ birim olarak verilir.
- Şekil 2'de bu iki dik üçgen, dik kenarları $5$ birim ve $20$ birim olacak şekilde yerleştirilmiştir.
- Sol taraftaki üçgen $\triangle ABD$ olsun. Bu durumda $BD = 5$ birim ve $AD = 20$ birimdir.
- Sağ taraftaki üçgenin dik köşesi A noktasıdır. Bu üçgenin dik kenarları $AK$ ve $A_{üst}D_{sağ}$ (Şekildeki A noktasından aşağı inen ve sağa giden kenarlar) olmalıdır.
- Şekil 2'deki yerleşime göre, A noktasından sağa doğru uzanan kenar $AK$ ve A noktasından aşağı doğru uzanan kenar $A_{üst}D_{sağ}$ (bu kenar sol üçgenin $AD$ kenarı ile aynı hizada değil, ancak uzunluğu $20$ birim olmalı) dik kenarlardır.
- Ancak, Şekil 2'deki çizime dikkat edersek, D noktası sol üçgenin alt köşesi, A noktası ise sol üçgenin üst köşesidir. Sağdaki üçgenin dik köşesi A noktası olarak gösterilmiş. Bu durumda, sağdaki üçgenin dik kenarları $AK$ ve $A_{üst}D_{sağ}$ olmalı.
- Şekil 2'de, sol üçgenin dik kenarları $AD = 20$ birim (dikey) ve $BD = 5$ birim (yatay) olarak yerleştirilmiştir.
- Sağdaki üçgenin dik kenarları da $5$ birim ve $20$ birim olmalıdır. Şekilde A noktasında bir dik açı gösterilmiştir. Bu, sağdaki üçgenin dik köşesidir.
- Bu durumda, sağdaki üçgenin dik kenarlarından biri $AK$ (yatay) ve diğeri $A_{üst}D_{sağ}$ (dikey) olmalıdır.
- Şekil 2'deki yerleşime göre, $AK$ uzunluğu $20$ birim, $A_{üst}D_{sağ}$ uzunluğu $5$ birim olmalıdır. (Veya tam tersi, $AK=5$, $A_{üst}D_{sağ}=20$). Şekil, $AK$ uzunluğunun daha uzun olduğunu gösteriyor. Dolayısıyla $AK = 20$ birim ve $A_{üst}D_{sağ} = 5$ birimdir.
- D noktasından K noktasına olan uzaklığı bulmak için, D noktasını orijin olarak kabul edelim.
- D noktasının koordinatları $(0, 0)$ olsun.
- B noktasının koordinatları $(-5, 0)$ olur.
- A noktasının koordinatları $(0, 20)$ olur.
- Sağdaki üçgenin dik köşesi A noktasında olduğu için, A noktasından sağa doğru $AK = 20$ birim