Verilen soruda, ABC üçgeninin O noktası etrafında döndürülerek A'B'C' üçgeni elde edildiği belirtilmiştir. Dönme hareketinin yönünü ve açısını bulmamız istenmektedir.

• 1. Genel Gözlem: Şekle baktığımızda, ABC üçgeninin ikinci bölgeden (sol üst) birinci bölgeye (sağ üst) doğru hareket ettiği görülmektedir. Bu tür bir hareket, genellikle saat yönünde (negatif yönde) bir dönme ile gerçekleşir.
• 2. Nokta Dönüşümünü İnceleme: Dönme merkezi O noktası olarak kabul edildiğinde, orijinal üçgenin bir köşe noktası olan B'nin O'ya göre koordinatları (-1, 3)'tür. Dönme sonrası oluşan B' noktasının O'ya göre koordinatları ise (3, 1)'dir.
  Bir noktanın (x, y) koordinatları saat yönünde 90° (negatif yönde) döndürüldüğünde yeni koordinatları (y, -x) olur.
  Bu kuralı B(-1, 3) noktasına uygulayalım:
  \(B(-1, 3) \xrightarrow{\text{Negatif Yön 90°}} (3, -(-1)) = (3, 1)\).
  Bu sonuç, B' noktasının şekil üzerindeki konumu (3, 1) ile birebir örtüşmektedir.
• 3. Vektör Dönüşümünü İnceleme: Üçgenin içindeki bir vektörün dönüşümünü de kontrol edebiliriz. Örneğin, C noktasından A noktasına giden \(\vec{CA}\) vektörünü ele alalım.
  C'nin O'ya göre konumu (-1, 1) ve A'nın O'ya göre konumu (-2, 2) olduğundan, \(\vec{CA} = A - C = (-2 - (-1), 2 - 1) = (-1, 1)\) olur.
  Dönme sonrası C'nin O'ya göre konumu (1, 0) ve A'nın O'ya göre konumu (2, 1) olduğundan, \(\vec{C'A'} = A' - C' = (2 - 1, 1 - 0) = (1, 1)\) olur.
  \(\vec{CA} = (-1, 1)\) vektörüne saat yönünde 90° dönme kuralını (y, -x) uyguladığımızda:
  \((-1, 1) \xrightarrow{\text{Negatif Yön 90°}} (1, -(-1)) = (1, 1)\).
  Bu sonuç da \(\vec{C'A'}\) vektörü ile tam olarak eşleşmektedir.
• 4. Sonuç: Hem B noktasının dönüşümü hem de \(\vec{CA}\) vektörünün dönüşümü, ABC üçgeninin O noktası etrafında saat yönünde (negatif yönde) 90 derecelik bir açıyla döndürüldüğünü açıkça göstermektedir. Şekildeki bazı noktaların (A' ve C') tam olarak bu kurala uymaması, çizimdeki küçük sapmalardan kaynaklanabilir; ancak genel dönüşüm ve iki farklı kontrol, dönme hareketinin yönünü ve açısını net bir şekilde ortaya koymaktadır.

Cevap B seçeneğidir.