Geometrik dönüşümler (izometriler), bir düzlemdeki şekillerin konumunu veya yönünü değiştiren ancak şeklin boyutunu ve biçimini koruyan dönüşümlerdir. Bu tür dönüşümler öteleme, dönme, yansıma ve kayan yansımayı içerir.

• A) Geometrik dönüşümler düzlemdeki tüm noktaları yine düzlemdeki tüm noktalara bire bir eşler.

  Geometrik dönüşümler, düzlemi kendi üzerine eşleyen birebir ve örten fonksiyonlardır. Yani, her noktanın tek bir görüntüsü vardır ve düzlemdeki her nokta bir noktanın görüntüsüdür. Bu ifade doğrudur.

• B) Geometrik dönüşümlerde uzaklıklar korunur.

  İzometrilerin temel özelliklerinden biri, iki nokta arasındaki uzaklığı korumalarıdır. Dönüşümden önceki ve sonraki uzaklıklar aynı kalır. Bu ifade doğrudur.

• C) Geometrik dönüşümlerde açılar korunur.

  Uzaklıklar korunduğu için, şekillerin iç açıları ve doğrular arasındaki açılar da korunur. Bu ifade doğrudur.

• D) Bir şekil ile bu şeklin dönüşümler altındaki görüntüsü daima eştir.

  Uzaklıklar ve açılar korunduğu için, bir şekil ile onun geometrik dönüşüm altındaki görüntüsü birbirine eştir (kongrüenttir). Şeklin boyutu ve biçimi değişmez. Bu ifade doğrudur.

• E) Paralel doğrulara göre sırasıyla uygulanan iki kez yansıma dönüşümünün sonucunda dönme dönüşümü elde edilir.

  İki paralel doğruya göre art arda uygulanan yansıma dönüşümü, bir öteleme (kaydırma) dönüşümü ile sonuçlanır. Öteleme vektörü, doğrular arasındaki mesafenin iki katı büyüklüğünde ve doğrulara dik yöndedir. Dönme dönüşümü ise, kesişen iki doğruya göre art arda uygulanan yansıma dönüşümü sonucunda elde edilir. Bu nedenle, bu ifade yanlıştır.

Cevap E seçeneğidir.