Verilen şeklin orijin etrafında negatif yönde (saat yönünde) 90° döndürülmesi istenmektedir.

• 1. Orijinal Noktaların Koordinatlarını Belirleme:

  Şekildeki noktalara bakıldığında:

  • Orijin O = (0, 0)
  • A noktası = (3, 3)
  • B noktası = (5, 3)
• 2. Dönme Kuralını Uygulama:

  Bir noktanın (x, y) orijin etrafında saat yönünde (negatif yönde) 90° döndürülmesiyle oluşan yeni nokta (y, -x) olur.

• 3. Yeni Noktaların Koordinatlarını Hesaplama:
  • O noktasının dönüşümü: O' = (0, 0) (Orijin dönme merkezi olduğu için değişmez.)
  • A noktasının dönüşümü: A = (3, 3) → A' = (3, -3)
  • B noktasının dönüşümü: B = (5, 3) → B' = (3, -5)
• 4. Seçeneklerle Karşılaştırma:

  Dönme sonucunda oluşan yeni şekil, O' noktasından A' noktasına ve A' noktasından B' noktasına uzanan doğru parçalarından oluşacaktır. Yani, O'(0,0) noktasından A'(3,-3) noktasına ve A'(3,-3) noktasından B'(3,-5) noktasına uzanan bir şekil arıyoruz.

  • O'A' doğru parçası: (0,0)'dan (3,-3)'e gider (3 birim sağa, 3 birim aşağı).
  • A'B' doğru parçası: (3,-3)'ten (3,-5)'e gider (dikey olarak 2 birim aşağı).

  Seçenekleri incelediğimizde, E seçeneğindeki şekil bu koşulları sağlamaktadır. E seçeneğinde orijin sol üst köşede gösterilmiş olup, x ekseni sağa, y ekseni aşağıya doğru pozitif değerler almaktadır. Bu durumda:

  • O' = (0,0)
  • A' = (3,3) (E seçeneğindeki koordinat sistemine göre 3 birim sağ, 3 birim aşağı) → Bu, standart koordinat sisteminde (3,-3)'e karşılık gelir.
  • B' = (3,5) (E seçeneğindeki koordinat sistemine göre 3 birim sağ, 5 birim aşağı) → Bu, standart koordinat sisteminde (3,-5)'e karşılık gelir.

  Bu, hesapladığımız O'(0,0), A'(3,-3) ve B'(3,-5) noktalarına tam olarak uymaktadır.

Cevap E seçeneğidir.