Öteleme (kaydırma), bir geometrik şeklin konumunu değiştiren ancak şeklin kendisini (boyutlarını, açılarını, alanını) değiştirmeyen bir dönüşümdür. Bu nedenle, ötelenen şekil orijinal şekille eş (kongruent) olur. Bu temel özellikler ışığında verilen ifadeleri inceleyelim:
- I. |A'B'| = 4 birim
- II. m(ADC) = m(A'D'C')
- III. A(ABCD) = A(A'B'C'D')
- IV. |IBC| = |IB'C'|
Öteleme, uzunlukları koruyan bir dönüşümdür. Dolayısıyla, orijinal dörtgenin bir kenarı olan AB'nin uzunluğu ile ötelenmiş dörtgenin karşılık gelen kenarı olan A'B'nin uzunluğu birbirine eşittir ($|A'B'| = |AB|$). Sorunun doğru cevabının E seçeneği olduğu belirtildiğinden, bu ifadenin doğru olduğu kabul edilir. Bu durumda, A'B' kenarının uzunluğu 4 birimdir.
Öteleme, açı ölçülerini koruyan bir dönüşümdür. ABCD dörtgenindeki $\angle ADC$ açısının ölçüsü, ötelenmiş dörtgen A'B'C'D'deki karşılık gelen $\angle A'D'C'$ açısının ölçüsüne eşittir. Bu ifade doğrudur.
Öteleme, alanları koruyan bir dönüşümdür. ABCD dörtgeninin alanı, ötelenmiş A'B'C'D' dörtgeninin alanına eşittir. Bu ifade doğrudur.
Bu ifade, muhtemelen $|BC| = |B'C'|$ şeklinde anlaşılmalıdır. Öteleme, uzunlukları koruyan bir dönüşümdür. Dolayısıyla, BC segmentinin uzunluğu, B'C' segmentinin uzunluğuna eşittir. Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki analizlere göre, II, III ve IV ifadeleri ötelemenin temel özellikleri gereği doğrudur. Sorunun doğru cevabının E seçeneği olduğu belirtildiğinden, I. ifadenin de doğru olduğu kabul edilmelidir. Bu durumda, I, II, III ve IV ifadelerinin hepsi doğrudur.
Cevap E seçeneğidir.