A şeklini B şekline dönüştürmek için adım adım dönüşümleri inceleyelim.
- 1. Adım: y eksenine göre yansıma
- 2. Adım: $(0, 1)$ noktası etrafında saat yönünde 90° döndürme
A şeklinin y eksenine göre yansımasını alalım. Bir noktanın $(x, y)$ y eksenine göre yansıması $(-x, y)$ olur.
A şeklinden temsili bir köşe noktası alalım, örneğin sol üst köşe: $(-2, 4)$.
Bu noktanın y eksenine göre yansıması: $(-(-2), 4) = (2, 4)$.
Benzer şekilde, A'nın diğer köşeleri de yansıtıldığında, şekil birinci bölgeye geçer ve y eksenine göre simetrik bir görüntü oluşur. Örneğin, A'nın iç köşesi $(-1, 2)$ iken yansıması $(1, 2)$ olur.
Şimdi yansımış şekli $(0, 1)$ noktası etrafında saat yönünde 90° döndürelim. Bir $(x, y)$ noktasının $(a, b)$ etrafında saat yönünde 90° döndürülmesiyle oluşan yeni nokta $( (y-b)+a, -(x-a)+b )$ formülüyle bulunur.
Burada $(a, b) = (0, 1)$. Formül: $( (y-1)+0, -(x-0)+1 ) = (y-1, -x+1)$.
Yansıma sonrası elde ettiğimiz $(2, 4)$ noktasını bu formülle döndürelim:
$(4-1, -2+1) = (3, -1)$. Bu nokta, B şeklinin sağ alt köşesidir.
Yansıma sonrası elde ettiğimiz $(1, 2)$ noktasını döndürelim:
$(2-1, -1+1) = (1, 0)$. Bu nokta, B şeklinin sol üst iç köşesidir.
Yansıma sonrası elde ettiğimiz $(2, 2)$ noktasını döndürelim:
$(2-1, -2+1) = (1, -1)$. Bu nokta, B şeklinin sol alt köşesidir.
Bu dönüşümler uygulandığında, A şeklinin tüm noktaları B şeklinin karşılık gelen noktalarına dönüşür ve A şekli B şeklinin konumuna gelir.
Cevap C seçeneğidir.