Soruyu adım adım çözelim:

• 1. Başlangıç Noktasını Belirleme:

  ABCDE beşgeninden bir köşe noktası seçelim. Örneğin, A noktasının koordinatları A(-4, 1)'dir.

• 2. Orijin Etrafında Saat Yönünde 90 Derece Döndürme:

  Bir (x, y) noktasının orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürülmesiyle oluşan yeni nokta (y, -x) olur.

  A(-4, 1) noktasını döndürdüğümüzde A' noktasının yeni koordinatları:

  A_döndürülen = (1, -(-4)) = (1, 4)

• 3. x = k Doğrusuna Göre Yansıma:

  Döndürülen beşgenin x = k doğrusuna göre yansıması alınarak A'B'C'D'E' beşgeni elde ediliyor. Bir (x, y) noktasının x = k doğrusuna göre yansıması (2k - x, y) olur.

  Şekildeki A'B'C'D'E' beşgeninin A' noktasının koordinatları A'(5, 4)'tür.

  Döndürülen A_döndürülen(1, 4) noktasını x = k doğrusuna göre yansıttığımızda A'(5, 4) noktasını elde etmeliyiz:

  $(2k - 1, 4) = (5, 4)$

• 4. k Değerini Bulma:

  x koordinatlarını eşitleyerek k değerini bulalım:

  $2k - 1 = 5$

  $2k = 5 + 1$

  $2k = 6$

  $k = 3$

Cevap D seçeneğidir.