Sorunun Çözümü
- A'B'C' üçgeninin öteleme öncesi konumunu (A''B''C'') bulma:
A'B'C' üçgeni, yansıtılmış üçgenin x ekseni boyunca $2$ birim sağa ve y ekseni boyunca $3$ birim aşağı ötelenmesiyle elde edilmiştir.
Bu ötelemeyi tersine çevirmek için A'B'C' üçgeninin her noktasının x koordinatından $2$ çıkarılır, y koordinatına $3$ eklenir.
A' = $(1, 1) \implies$ A'' = $(1-2, 1+3) = (-1, 4)$
B' = $(2, -1) \implies$ B'' = $(2-2, -1+3) = (0, 2)$
C' = $(-1, -1) \implies$ C'' = $(-1-2, -1+3) = (-3, 2)$ - ABC üçgeninin köşe koordinatlarını belirleme:
Grafikten ABC üçgeninin köşe koordinatları:
A = $(-3, 4)$
B = $(-4, 2)$
C = $(-1, 2)$ - Yansıma eksenini bulma:
ABC üçgeni ile A''B''C'' üçgeni birbirinin yansımasıdır. Yansıma ekseni, karşılıklı noktaların orta noktasından geçer.
A $(-3, 4)$ ve A'' $(-1, 4)$ noktaları için x koordinatlarının orta noktası: $x = \frac{-3 + (-1)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$.
y koordinatları aynı olduğu için ($4$), yansıma ekseni dikey bir doğrudur.
Benzer şekilde, B $(-4, 2)$ ve B'' $(0, 2)$ noktaları için x koordinatlarının orta noktası: $x = \frac{-4 + 0}{2} = \frac{-4}{2} = -2$.
C $(-1, 2)$ ve C'' $(-3, 2)$ noktaları için x koordinatlarının orta noktası: $x = \frac{-1 + (-3)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$.
Tüm noktalar için yansıma ekseni $x = -2$ doğrusudur. - Yansıma eksenini seçeneklerle eşleştirme:
Grafikteki $d_1$ doğrusu, y ekseninin $2$ birim solunda yer alan $x = -2$ doğrusudur. - Doğru Seçenek A'dır.