Sorunun Çözümü
- A noktasının koordinatları $(4,4)$ olarak belirlenir.
- Birinci şeklin (sol üstteki) karelerinin merkezleri $(1.5, 4.5)$, $(2.5, 4.5)$, $(2.5, 5.5)$, $(2.5, 6.5)$'tir. Bu karelerin ağırlık merkezi $CM_1 = (\frac{1.5+2.5+2.5+2.5}{4}, \frac{4.5+4.5+5.5+6.5}{4}) = (2.25, 5.25)$ olarak bulunur.
- İkinci şeklin (sağ alttaki) karelerinin merkezleri $(4.5, 1.5)$, $(5.5, 1.5)$, $(5.5, 2.5)$, $(5.5, 3.5)$'tir. Bu karelerin ağırlık merkezi $CM_2 = (\frac{4.5+5.5+5.5+5.5}{4}, \frac{1.5+1.5+2.5+3.5}{4}) = (5.25, 2.25)$ olarak bulunur.
- Simetri doğrusu, şekillerin ağırlık merkezlerini birleştiren doğru parçasının orta noktasından geçer. $CM_1$ ve $CM_2$ noktalarının orta noktası $M = (\frac{2.25+5.25}{2}, \frac{5.25+2.25}{2}) = (3.75, 3.75)$ olarak hesaplanır.
- d doğrusu A $(4,4)$ ve M $(3.75, 3.75)$ noktalarından geçer. Bu doğrunun eğimi $m = \frac{3.75 - 4}{3.75 - 4} = 1$'dir. Doğrunun denklemi $y - 4 = 1(x - 4) \Rightarrow y = x$'tir.
- Seçenekler incelendiğinde, N noktasının koordinatları $(2,2)$ olup, $y=x$ doğrusu üzerindedir ($2=2$).
- Doğru Seçenek D'dır.