Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Öncelikle, şeklin ve noktaların konumunu belirlemek için bir koordinat sistemi oluşturalım. Izgaranın sol alt köşesini (0,0) kabul edelim. Her bir kare 1 birim kenar uzunluğundadır. 'd' doğrusu, x=4 dikey çizgisidir.
• Orijinal Şeklin Konumu: Yeşil boyalı şekil, sol alt köşeleri aşağıdaki koordinatlarda olan karelerden oluşmaktadır:
  • Alt kısım: (1,1), (2,1)
  • Orta dikey kısım: (2,3), (2,4), (2,5)
  • Üst kısım: (1,5)
• Yansıma İşlemi: Şeklin 'd' doğrusuna (x=4) göre yansımasını alalım. Bir (x,y) koordinatındaki karenin yansıması (x',y) olacaktır. Burada x' = 2 * (yansıma ekseni x değeri) - (x + kare genişliği) = 2*4 - (x+1) = 7-x formülü kullanılır.
  • (1,1) karesinin yansıması: (7-1, 1) = (6,1)
  • (2,1) karesinin yansıması: (7-2, 1) = (5,1)
  • (2,3) karesinin yansıması: (7-2, 3) = (5,3)
  • (2,4) karesinin yansıması: (7-2, 4) = (5,4)
  • (2,5) karesinin yansıması: (7-2, 5) = (5,5)
  • (1,5) karesinin yansıması: (7-1, 5) = (6,5)
  Buna göre, yansıyan şekil şu kareleri kapsar (sol alt köşe koordinatları): (5,1), (6,1), (5,3), (5,4), (5,5), (6,5). Her bir kare (x_bl, y_bl) alanı [x_bl, x_bl+1] x [y_bl, y_bl+1] olarak tanımlanır.
• Noktaların Konumu: Verilen noktalar ızgara kesişimlerindedir:
  • K: (5, 4)
  • L: (6, 3)
  • M: (7, 6)
  • N: (7, 4)
  • P: (8, 2)
• Noktaların Yansıyan Şekil Üzerinde Olup Olmadığının Kontrolü:
  • K(5,4): Yansıyan şeklin (5,4) karesi [5,6] x [4,5] alanını kapsar. K(5,4) bu alanın sol alt köşesidir. Dolayısıyla K noktası yansıyan şekil üzerindedir.
  • L(6,3): Yansıyan şeklin (5,3) karesi [5,6] x [3,4] alanını kapsar. L(6,3) bu alanın sağ alt köşesidir. Dolayısıyla L noktası yansıyan şekil üzerindedir.
  • M(7,6): Yansıyan şeklin (6,5) karesi [6,7] x [5,6] alanını kapsar. M(7,6) bu alanın sağ üst köşesidir. Dolayısıyla M noktası yansıyan şekil üzerindedir.
  • N(7,4): N(7,4) noktasının yansıyan şeklin kapsadığı alanlarda olup olmadığını kontrol edelim. Şeklin x=7 koordinatındaki kapsadığı y aralıkları [1,2] ve [5,6]'dır. N(7,4) noktasının y koordinatı 4, bu aralıkların hiçbirinde değildir. Dolayısıyla N noktası yansıyan şekil üzerinde değildir.
  • P(8,2): Yansıyan şeklin kapsadığı en büyük x koordinatı 7'dir (örneğin (6,1) karesi [6,7]x[1,2] alanını kapsar). P(8,2) noktasının x koordinatı 8 olduğu için yansıyan şeklin dışındadır. Dolayısıyla P noktası yansıyan şekil üzerinde değildir.
• Yansıyan şeklin üzerinde olmayan noktalar N ve P'dir.
• Doğru Seçenek C'dır.