Sorunun Çözümü
Yansıma (simetri), bir geometrik şeklin boyutlarını, açılarını ve alanını değiştirmeyen bir izometri (eş uzaklık dönüşümü) türüdür. Bu nedenle, bir üçgenin bir doğruya göre yansıması alındığında, oluşan yeni üçgen (görüntü) ile orijinal üçgen arasında aşağıdaki özellikler korunur:
- I. İç açıları karşılıklı olarak aynıdır.
Yansıma, açı ölçülerini korur. Bu nedenle, \( \triangle ABC \) üçgeninin iç açıları ile \( \triangle A'B'C' \) üçgeninin karşılıklı iç açıları aynıdır. Bu ifade doğrudur. - II. Kenar uzunlukları karşılıklı olarak aynıdır.
Yansıma, uzunlukları (mesafeleri) korur. Bu nedenle, \( \triangle ABC \) üçgeninin kenar uzunlukları ile \( \triangle A'B'C' \) üçgeninin karşılıklı kenar uzunlukları aynıdır. Bu ifade doğrudur. - III. Alanları aynıdır.
Yansıma, şeklin boyutlarını ve açılarını koruduğu için alanını da korur. Bu nedenle, \( \triangle ABC \) üçgeninin alanı ile \( \triangle A'B'C' \) üçgeninin alanı aynıdır. Bu ifade doğrudur. - Tüm ifadeler doğru olduğundan, doğru seçenek I, II ve III'ü içeren seçenektir.
- Doğru Seçenek E'dır.