Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $|AD| = |AC|$ olduğundan $\triangle ADC$ bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olduğundan $m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{ACD}) = 65^\circ$.
- $\triangle ADC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan $m(\widehat{DAC}) = 180^\circ - (65^\circ + 65^\circ) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$.
- Verilen bilgilere göre, $|AC| = |BC|$ olduğundan $\triangle ABC$ bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olduğundan $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{ABC})$.
- $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DAC}) = 50^\circ$ olduğundan $m(\widehat{ABC}) = 50^\circ$.
- $\triangle ABC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan $m(\widehat{BCA}) = 180^\circ - (m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC})) = 180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.
- $m(\widehat{BCA})$ açısı, $m(\widehat{BCD})$ ve $m(\widehat{ACD})$ açılarının toplamıdır: $m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{ACD})$.
- Buna göre, $80^\circ = x + 65^\circ$.
- $x = 80^\circ - 65^\circ = 15^\circ$.
- Doğru Seçenek B'dır.