Sorunun Çözümü
- ABC dik üçgeninde, D hipotenüs AC'nin orta noktası olduğundan, muhteşem üçlü kuralına göre $|BD| = |AD| = |CD|$ olur.
- Soruda verilen $|AD| = |CD| = |BE|$ eşitliği ile birleştirildiğinde, $|BD| = |BE|$ elde edilir.
- $m(\widehat{ACB}) = 32^\circ$ ve $|BD| = |CD|$ olduğundan, BDC üçgeni ikizkenardır. Bu durumda $m(\widehat{DBC}) = m(\widehat{DCB}) = 32^\circ$.
- $|BD| = |BE|$ olduğundan, BDE üçgeni ikizkenardır. Bu durumda $m(\widehat{BDE}) = m(\widehat{BED}) = x$.
- BDE üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. Yani $m(\widehat{DBE}) + m(\widehat{BDE}) + m(\widehat{BED}) = 180^\circ$.
- $32^\circ + x + x = 180^\circ$ denklemini çözerek $x$'i buluruz.
- $2x = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ$.
- $x = 148^\circ / 2 = 74^\circ$.
- Doğru Seçenek D'dır.