Sorunun Çözümü
- $BA // DE$ olduğundan, iç ters açılar eşittir: $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{BDE})$.
- $m(\widehat{BDE})$ açısı, $m(\widehat{BDC})$ ve $m(\widehat{EDC})$ açılarının toplamıdır. Verilen değerleri yerine yazarsak, $m(\widehat{BDE}) = \alpha + 55^\circ$.
- Bu durumda, $m(\widehat{ABD}) = \alpha + 55^\circ$.
- $BD$ açıortay olduğundan, $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{CBD})$ eşitliği geçerlidir. Dolayısıyla, $m(\widehat{CBD}) = \alpha + 55^\circ$.
- $\triangle BCD$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
- Açıları yerine yazarsak: $m(\widehat{CBD}) + m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ$.
- $(\alpha + 55^\circ) + 115^\circ + \alpha = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $2\alpha + 170^\circ = 180^\circ$.
- $2\alpha = 10^\circ$.
- $\alpha = 5^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.