Sorunun Çözümü
- D noktasından BA ve EF'ye paralel bir $L_D$ doğrusu çizilir.
- $m(\widehat{DEF}) = 150^\circ$ olduğundan, $L_D // EF$ kuralına göre $m(\widehat{EDL_D}) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$ olur (Ardışık iç açılar).
- Şekle göre, $m(\widehat{CDL_D}) = m(\widehat{EDL_D}) + m(\widehat{EDC}) = 30^\circ + 20^\circ = 50^\circ$ olur.
- C noktasından $L_D$ ve BA'ya paralel bir $L_C$ doğrusu çizilir.
- $L_D // L_C$ kuralına göre $m(\widehat{DCL_C}) = m(\widehat{CDL_D}) = 50^\circ$ olur (İç ters açılar).
- $m(\widehat{BCD}) = x$ olarak verildiğinden ve şekle göre $L_C$ açının içinde kaldığından, $m(\widehat{BCL_C}) = m(\widehat{BCD}) - m(\widehat{DCL_C}) = x - 50^\circ$ olur.
- $L_C // BA$ kuralına göre $m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BCL_C}) = 180^\circ$ olur (Ardışık iç açılar).
- $m(\widehat{ABC}) = x$ olduğundan, $x + (x - 50^\circ) = 180^\circ$ denklemi elde edilir.
- Denklemi çözdüğümüzde $2x - 50^\circ = 180^\circ \implies 2x = 230^\circ \implies x = 115^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.